Wenn Sie den Radius eines Ballons verdoppeln, erhöhen Sie das Volumen um den Faktor acht (da das Volumen proportional zum kubierten Radius ist). Doch wie sieht es mit dem Material auf der Außenseite des Ballons aus? Nehmen wir an, ich möchte alles fair gestalten und erhöhe die Materialstärke für den größeren Ballon um den Faktor zwei. Da dieses Material nur die Oberfläche des Ballons bedeckt, würde sich seine Fläche um den Faktor vier vergrößern. Rechnet man die doppelte Dicke hinzu, hat das Material des größeren Ballons auch die achtfache Masse des kleineren.
Aber irgendwann muss man nicht mehr immer dickere Ballonhüllen herstellen. Ich kann Material (sagen wir Gummi) bekommen, das mit einer Dicke von nur einem Millimeter sehr stark ist. Das heißt, wenn ich den Radius eines Ballons um den Faktor 10 vergrößere, erhöht sich das Volumen um 1.000, die Masse der Hülle jedoch möglicherweise nur um 100. Das Volumen ist wichtig, denn daraus erhalte ich meine Auftriebskraft.
Gehen wir nun in die andere Richtung. Lasst uns einen Ballon für Ameisen basteln. Wenn ich den Radius eines normalen Partyballons um den Faktor 100 verkleinere (eigentlich müsste er sogar kleiner sein), müsste sich auch die Dicke der Hülle um 100 verringern. Diese Ballons sind schon ziemlich dünn. Wenn Sie zu viel verringern, fehlt Ihnen einfach die Struktur, die den Ballon zusammenhalten kann. Erhöhen Sie die Dicke ein wenig und die Masse wird zu hoch, um zu schwimmen. Leider gibt es keine Paradeballons für Ameisen.
Größere Ballons sind schwieriger
Juhuu! Ich habe einen riesigen Ballon und er schwebt. Was könnte großartiger sein? Natürlich brauche ich ein paar Leute, die ihn festhalten (zusammen mit ein paar Fahrzeugen), aber es ist immer noch ein riesiger Ballon. Aber warte. Riesenballons haben immer noch Probleme. Wenn man die Dinge vergrößert, kann man vielleicht leichter schwimmen, bringt aber auch andere Probleme mit sich.
Das erste Problem ist der Wind. Klar, die Brise auf Ihrem kleinen Handballon ist nervig. Aber was passiert, wenn Sie die Ballongröße erhöhen? Diese Kraft, die auf den Ballon drückt, ist proportional zur Querschnittsfläche. Wenn Sie den Radius Ihres Ballons verdoppeln, vergrößern Sie diese Fläche um den Faktor vier, was einer vierfachen Luftkraft entspricht.
